錐齒輪減速機(jī)有限元是求解連續(xù)區(qū)域內(nèi)的邊值問(wèn)題和初值問(wèn)題的數(shù)值方法””。把分析域離散成有限只的在結(jié)點(diǎn)相聯(lián)結(jié)的子域或單元,即為有限元。全部有限元的集合就等價(jià)于整個(gè)分析體系。有限元內(nèi)待定的場(chǎng)函數(shù)則近似地用若干個(gè)形函數(shù)迭加而成。齒輪減速馬達(dá)通過(guò)場(chǎng)函數(shù)(如位移)在結(jié)點(diǎn)上的值,以此來(lái)分析場(chǎng)函數(shù)在整個(gè)區(qū)域內(nèi)的分布和變化規(guī)律。錐齒輪減速機(jī)有限元法是力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。實(shí)際上,齒輪減速馬達(dá)有限元法是種對(duì)問(wèn)題控制方程進(jìn)行近似求解的數(shù)值分析求解法,在數(shù)學(xué)上對(duì)其適定性、收斂性等都有較嚴(yán)密的推理和證明。有限元是種有效的數(shù)值分析方法,和其它數(shù)值分析方法比較,有限元法有幾個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn):
(1)可以用于解決非線性問(wèn)題:
(2)易于處理非均質(zhì)材料,各向異性材料;
(3)能適用各種復(fù)雜的邊界條件。
在錐齒輪減速機(jī)基礎(chǔ)工程問(wèn)題中,由于靜力分析邊界條件的復(fù)雜性,幾乎不可能求得解析解,這就只能求助于各種數(shù)值方法。有限元由于其自身的特點(diǎn)和優(yōu)越性,使其在零件受力問(wèn)題中得到了廣泛地應(yīng)用。近年來(lái),由于齒輪減速馬達(dá)計(jì)算機(jī)性能和計(jì)算方法的飛速發(fā)展,使得大型的有限元計(jì)算成為可能。另外,隨著結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)和機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的不斷發(fā)展,材料的本構(gòu)關(guān)系得到日益完善,使得有限元法成為求解零件受力問(wèn)題的佳途徑。用錐齒輪減速機(jī)有限元解決問(wèn)題的基本思想是分段逼近,即把感興趣的區(qū)域分為許多小區(qū)域(有限元)后再對(duì)每個(gè)子域用簡(jiǎn)單函數(shù)近似求解,后得到復(fù)雜問(wèn)題的解。因此,齒輪減速馬達(dá)關(guān)鍵的步驟是為每個(gè)單元的求解選擇個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù),用以表示單元內(nèi)解的這種函數(shù)稱為插值函數(shù)或近似函數(shù)、插值模式等等o。齒輪減速馬達(dá)有限元的基本原理是:先將整體結(jié)構(gòu)離散化,分為若干個(gè)單元,這些單元體在結(jié)點(diǎn)處互相連接,接著對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行單元分析,形成單元?jiǎng)偠染仃嚕缓蟛捎脤?duì)號(hào)入座的方法形成總體剛度矩陣,還要將錐齒輪減速機(jī)外荷載簡(jiǎn)化到結(jié)點(diǎn)上,再引入約束條件,計(jì)算在外荷載作用下各結(jié)點(diǎn)的位移,根據(jù)結(jié)點(diǎn)位移可以求解計(jì)算各單元的應(yīng)力。齒輪減速馬達(dá)終用離散體的結(jié)果替代連續(xù)體的結(jié)果。因此,可以把有限元分析主要分為三步:①實(shí)際結(jié)構(gòu)的離散化;②單元分析;③整體分析。有限元分析的關(guān)鍵在于第二步:?jiǎn)卧匦苑治觥?zhijiaozhou.html


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